Question

如图①，直线l:与x,y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，过点A，B，D的抛物线P叫做l的关联抛物线，而l叫做P的关联直线.

（1）若l:,则P表示的函数解析式为             ，若P:，则l表示的函数解析式为                .

（2）求P的对称轴（用含m,n的代数式表示）；

（3）如图②，若l:，P的对称轴与CD相交于点E，点F在l上，点Q在P的对称轴上.当以点C，E，Q，F为顶点的四边形是以CE为一边的平行四边形时，求点Q的坐标；

（4）如图③，若l:，G为AB中点，H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM.若OM=，直接写出l，P表示的函数解析式.

    

（图①）                 （图②）                  （图③）

Answer 1

 (1)P: y=- x²-x +2 ; L: y=-4x+4  (2)对称轴是直线 x=-(mn+n)/2m 

     

      (3) (-1,3.5)或(-1,8.5)  (4)m=2 ;  L: y=-2x+8 ; P: y=-0.25x²-x +8