题目内容
13．
如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（ ）| A． | ∠1=∠C | B． | ∠A=∠C | C． | ∠2=∠B | D． | $\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$ |
分析 本题中已知∠A是公共角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断．
解答 解：由图得：∠A=∠A，
故当∠B=∠2或∠C=∠1或AE：AB=AD：AC时，△ABC与△ADE相似；
也可AE：AD=AC：AB．
B选项中∠A和∠C不是成比例的两边的夹角．
故选：B．
点评 此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
练习册系列答案
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4．
如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，下面结论：
①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ∥AC．
其中结论正确的有（ ）
如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ∥AC．
其中结论正确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
8．
如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{6}$ |
顶角是36°的等腰三角形称为黄金三角形，设黄金三角形的底边与腰之比为m．如图，在黄金△ABC中，AB=AC=1，BD平分底角ABC，得到第二个黄金△BCD，CE平分底角BCD，得到第三个黄金△CDE，以此类推，则第2016个黄金三角形的周长为m2015（2+m）（用含m的式子表示）．
3．
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x=-1，与x轴交于点（1，0），若y＜0，则x的取值范围是（ ）
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x=-1，与x轴交于点（1，0），若y＜0，则x的取值范围是（ ）| A． | x＞0 | B． | x＞1 | C． | x＜-3或x＞1 | D． | D-3＜x＜1 |