题目内容

在锐角三角形ABC中，高AD=12，边AC=13，BC=14，求AB的长．
如图：
∵高AD=12，边AC=13，
∴由勾股定理得，CD=
AC2-AD2
=
132-122
=5，
∵BC=14，
∴BD=14-5=9，
在Rt△ABD中，AB=
AD2+BD2
=
122+92
=15．
练习册系列答案
相关题目
如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；
（2）用这个图形证明勾股定理；
（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，S△ABE=60，求BC的长．
如图，作一个长方形OC=
2
，OB=2，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A处，则BA的长度是______．
如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（　　）
A．2
3
B．4C．
13
D．
11
我们运用图（I）图中大正方形的面积可表示为（a+b）2，也可表示为c2+4×
1
2
ab，即（a+b）2=c2+4×
1
2
ab由此推导出一个重要的结论a2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”．这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．
（1）请你用图（Ⅱ）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c）．
（2）请你用（Ⅲ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：（x+y）2=x2+2xy+y2
（3）现有足够多的边长为x的小正方形，边长为y的大正方形以及长为x宽为y的长方形，请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+y）（x+2y）=x2+3xy+2y2．
线段a，b，c是Rt△ABC的三边，则它们的比值可能是（　　）
A．4：6：7B．6：8：12C．1：2：3D．5：12：13
木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根长为3m的木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明这根木料的长度是否适合做中柱AD．（只考虑长度、不计损耗）
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中画出一个格点三角形（三角形的各顶点都在方格的顶点上），使这个三角形的三边分别为
13
，
5
，2
5
，并求出这个三角形的面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网