题目内容

如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
（1）画出拼成的这个图形的示意图，指出它是什么图形；
（2）用这个图形证明勾股定理；
（3）假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请在图（3）中画出拼后的示意图（无需证明）．
（1）如图所示，是梯形；

（2）由上图我们根据梯形的面积公式可知，梯形的面积=
1
2
（a+b）（a+b）．
从上图我们还发现梯形的面积=三个三角形的面积，即
1
2
ab+
1
2
ab+
1
2
c2．
两者列成等式化简即可得：a2+b2=c2；

（3）画边长为（a+b）的正方形，如图，其中a、b为直角边，c为斜边．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，若AB=8，则AP2+PB2-AB等于（　　）
A．0B．16C．56D．64
如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了______步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，则AD的长度为（　　）
A．
9
5
B．
12
5
C．
16
5
D．
21
5
细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：
1+（
1
）2=2S1=
1
2

1+（
2
）2=3S2=
2
2

1+（
3
）2=4S3=
3
2

…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律______；
（2）推算出OA10的长______；
（3）S12+S22+S32+…+S102的值等于______．
现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形框架，那么可以选用的木棒是（　　）
A．30cmB．40cmC．50cmD．60cm
如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为______．
如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距3米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了______米．
在锐角三角形ABC中，高AD=12，边AC=13，BC=14，求AB的长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网