Question

解下列分式方程
（1）

1

x-2

=

3

x

；（2）

2-x

x-3

+3=

2

3-x

．

Answer 1

分析：（1）方程两边同乘以最简公分母x（x-2），把分式方程转化为整式方程进行求解，然后把x的值代入到最简公分母进行检验，确定原方程的解，（2）方程两边同乘以最简公分母x-3，把分式方程转化为整式方程后求解，最后把x的值代入到最简公分母进行检验，确定原方程的解．

解答：解：（1）方程两边同乘以最简公分母x（x-2）得：x=3x-6，
整理的：x=3；
检验：当x=3时，x（x-2）=3×1=3≠0，
所以，x=3是原方程的解，

（2）方程两边同乘以最简公分母（x-3）得：（2-x）+3（x-3）=-2，
整理得：x=

5

2

，
检验：当x=

5

2

时，x-3=

5

2

-3=-

1

2

≠0，
所以，x=

5

2

是原方程的解．

点评：本题主要考查分式方程的求解，关键在于确定最简公分母，正确的把分式方程转化为整式方程，认真进行计算．