题目内容
已知：如图△ABC中，AF：FC=1：2，且BD=DF，那么BE：EC等于（ ）| A、1：4 | B、1：3 | C、2：5 | D、2：3 |
分析：首先过点F作FM∥BC，交AE于M，然后根据平行线分线段成比例定理，即可求得
=
=
与
=
=1，则可求得BE：EC的值．
| FM |
| EC |
| AF |
| AC |
| 1 |
| 3 |
| FM |
| BE |
| DF |
| BD |
解答：
解：过点F作FM∥BC，交AE于M，
∵AF：FC=1：2，
∴AF：AC=1：3，
∴
=
=
，
∴EC=3FM，
∵BD=DF，
∴
=
=1，
∴BE=FM，
∴BE：EC=1：3．
故选B．
解：过点F作FM∥BC，交AE于M，∵AF：FC=1：2，
∴AF：AC=1：3，
∴
| FM |
| EC |
| AF |
| AC |
| 1 |
| 3 |
∴EC=3FM，
∵BD=DF，
∴
| FM |
| BE |
| DF |
| BD |
∴BE=FM，
∴BE：EC=1：3．
故选B．
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理．注意解此题的关键是辅助线的作法与数形结合思想的应用．
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