Question

4．化简：1-$\frac{a-2}{a}÷\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+a}$，并选一个你喜欢的数a，求出该代数式的值．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：原式=1-$\frac{a-2}{a}$×$\frac{a（a+1）}{（a-2）（a+2）}$
=1-$\frac{a+1}{a+2}$
=$\frac{a+2-a-1}{a+2}$
=$\frac{1}{a+2}$
由于$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{{a}^{2}+a≠0}\\{{a}^{2}-4≠0}\end{array}\right.$
解得：a≠0且a≠-1且a≠±2
当a=1时，
原式=$\frac{1}{3}$

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．