Question

12．已知关于x的分式方程$\frac{a}{x-1}$+$\frac{2}{1-x}$=1的解是非负数，则a的取值范围是a≥1且a≠2．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可．

解答 解：分式方程去分母得：a-2=x-1，
解得：x=a-1，
由方程的解为非负数，得到a-1≥0，且a-1≠1，
解得：a≥1且a≠2．
故答案是：a≥1且a≠2．

点评 此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件．