Question

3．计算：
（1）2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{48}$；
（2）$\sqrt{32}$+3$\sqrt{\frac{1}{2}}$-2$\sqrt{\frac{1}{8}}$；
（3）$\frac{\sqrt{15×5}-\sqrt{48}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}$；
（4）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{80}}{\sqrt{5}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行二次根式的化简，然后合并；
（3）先进行二次根式的化简，然后合并；
（4）先进行二次根式的化简，然后合并．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$+12$\sqrt{3}$
=16$\sqrt{3}$；
（2）原式=4$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{7}{2}$$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$；
（3）原式=$\frac{5\sqrt{3}-4\sqrt{3}-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=-2；
（4）原式=$\sqrt{4}$+$\sqrt{16}$
=2+4
=6．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简与合并．