Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
（1）求该函数的表达式；
（2）若正比例函数y=mx与y=kx+b平行，求正比例函数表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：（1）把两个点的坐标分别代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到函数解析式；
（2）根据两直线平行的问题即可得到m=

1

5

．

解答：解：（1）根据题意得

3k+b=2 -2k+b=1

，解得

k= 1 5 b= 7 5

，
所以该函数解析式为y=

1

5

x+

7

5

；
（2）因为正比例函数y=mx与y=kx+b平行，
所以m=k=

1

5

，
即正比例函数表达式为y=

1

5

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．