Question

8．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

• A． x²-$\sqrt{2}$x=5
• B． x（3x-5）-6=0
• C． x²-x+1=0
• D． x²-6x+9=0

Answer 1

分析 分别计算出每个一元二次方程根的判别式即可判断．

解答 解：A、△=2-4（-5）=22＞0，此方程有两不相等实数根；
B、原方程化简为3x²-5x-6=0，则有△=25-4×3（-6）=97＞0，此方程有两不相等实数根；
C、△=1-4=-3＜0，此方程没有实数根；
D、原方程配方得（x-3）²=0，此方程有两相等的根．
故选：C．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．