Question

16．已知x-$\frac{1}{x}$=6，求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为38．

Answer 1

分析 把x-$\frac{1}{x}$=6两边平方后化简整理解答即可．

解答 解：将x-$\frac{1}{x}$=6两边平方，
可得：${x}^{2}-2+\frac{1}{{x}^{2}}=36$，
解得：${x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}=38$，
故答案为：38．

点评 此题考查完全平方公式，关键是把原式利用完全平方公式进行整理．