Question

方程x（x-2）=1的解为________．

Answer 1

x₁=+1，x₂=-+1
分析：先把x（x-2）=1变形为x²-2x=1，再配方得（x-1）²=2，最后开方得x-1=±即可得出答案．
解答：x（x-2）=1，
x²-2x=1，
x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
x-1=±，
x₁=+1，x₂=-+1．
故答案为：x₁=+1，x₂=-+1．
点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．