Question

【题目】如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE．若SΔABC=18，△ADF的面积为，△CFE的面积为，则=________

Answer 1

【答案】3

【解析】

根据D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，S△ABC=18，可以得到S△ADC和S△AEC的面积，再根据图形，即可得到S1-S2的值．

解：∵D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，S△ABC=18，
∴S△ADC=18×=12，S△AEC=18×=9，
∵S△ADC=S△ADF+S△AFC，S△AEC=S△CEF+S△AFC，
∴S△ADC-S△AEC=S△ADF-S△CEF，
∵S△ADC=12，S△AEC=9，
∴S△ADC-S△AEC=3，
∴S△ADF-S△CEF=3，
∵△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，
∴S1-S2=3，
故答案为：3．