Question

“先化简，再求值：(

x-2

x+2

+

4x

x2-4

)÷

1

x2-4

，其中，x=-3”．小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-3与x=3代入进行计算即可．

解答：解：原式=（

x-2

x+2

+

4x

(x+2)(x-2)

）•（x+2）（x-2）
=

x2+4-4x+4x

(x+2)(x-2)

•（x+2）（x-2）
=x²，
∵（-3）²=3²=9，
∴她的计算结果也是正确的．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．