题目内容
已知α，β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）的值是（ ）
| A、7 | B、1 | C、5 | D、-6 |
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：先根据根与系数的关系得到α+β=4，αβ=-3，再把α-3）（β-3）展开，变形为αβ-3（α+β）+9，然后利用整体代入的方法计算．
解答：解：根据题意得α+β=4，αβ=-3，
所以α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9
=-3-3×4+9
=-6．
故选D．
所以α-3）（β-3）=αβ-3（α+β）+9
=-3-3×4+9
=-6．
故选D．
点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8，S△ABC=（ ）| A、8 | B、4 | C、2 | D、1 |
若△ABC≌△DEF，且∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D：∠E为（ ）
| A、2：4 | B、2：3 |
| C、3：4 | D、3：2 |
如图所示，D是△ABC的AC边上的一点，根据下列条件，可以得到△BDC∽△ABC的是（ ）| A、AC•CB=CA•CD |
| B、AB•CD=BD•BC |
| C、BC2=AC•DC |
| D、BD2=CD•DA |
若a＜0，b＜0，则下列各式正确的是（ ）
| A、a-b＜0 |
| B、a-b＞0 |
| C、a-b=0 |
| D、（-a）+（-b）＞0 |