题目内容
如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8，S△ABC=（ ）| A、8 | B、4 | C、2 | D、1 |
考点：角平分线的性质
专题：
分析：过点D作DE⊥BC于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得AD=DE，再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列式计算即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥BC于E，
∵∠A=90°，BD平分∠ABC，
∴AD=DE=2cm，
∵AB+BC=8，
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=
×8×2
=8cm2．
故选A．
解：如图，过点D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，BD平分∠ABC，
∴AD=DE=2cm，
∵AB+BC=8，
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=
| 1 |
| 2 |
=8cm2．
故选A．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．
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