题目内容

如图，是反比例函数y= $数学公式$ 和y= $数学公式$ 在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，C是x轴上的一个动点，则S_△ABC=________．

2
分析：设A点的纵坐标是m，则B的纵坐标也是m，代入解析式即可求得A，B的横坐标，则AB的长度即可求得，然后根据三角形的面积公式即可求解．
解答：设A点的纵坐标是m，则B的纵坐标也是m，
把y=m代入y= $\text{[math]}$ 得：x= $\text{[math]}$ ，
把y=m代入y= $\text{[math]}$ 得：x= $\text{[math]}$ ．
则AB= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
则S_△ABC= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ •m=2．
故答案是：2．
点评：本题考查了反比例函数的比例系数的意义，正确设出A的纵坐标，表示出AB的长是关键．

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如图，是反比例函数y=

的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？
（2）在这个函数图象的某一支上任取两点A（a，b）和b（c，d），若a＜c，那么b和d有怎样的大小关系？

（2013•德宏州）如图，是反比例函数y=

的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：
（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；
（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．如果y₁＜y₂，那么x₁与x₂有怎样的大小关系？

（2012•济宁）如图，是反比例函数y=

的图象的一个分支，对于给出的下列说法：
①常数k的取值范围是k＞2；
②另一个分支在第三象限；
③在函数图象上取点A（a₁，b₁）和点B（a₂，b₂），当a₁＞a₂时，则b₁＜b₂；
④在函数图象的某一个分支上取点A（a₁，b₁）和点B（a₂，b₂），当a₁＞a₂时，则b₁＜b₂；
其中正确的是

（在横线上填出正确的序号）

（2013•成都一模）如图，是反比例函数y=

（k₁＜k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S_△AOB=2，则k₂-k₁的值为

如图，是反比例函数y=

的图象的一个分支，对于下列说法：
①常数k的取值范围是k＞5；
②图象的另一个分支在第四象限；
③在函数图象上取点A（a₁，b₁）和B（a₂，b₂），当a₁＞a₂时，则b₁＞b₂；
④在函数图象的某一个分支上取点A（a₁，b₁）和B（a₂，b₂），当a₁＞a₂时，则b₁＞b₂；
其中正确的是（　　）

A．①②③④