Question

（2013•成都一模）如图，是反比例函数y=

k1

x

和y=

k2

x

（k₁＜k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S_△AOB=2，则k₂-k₁的值为

4

．

Answer 1

分析：设A（a，b），B（c，d），代入双曲线得到k₁=ab，k₂=cd，根据三角形的面积公式求出cd-ab=4，即可得出答案．

解答：解：设A（a，b），B（c，d），
代入得：k₁=ab，k₂=cd，
∵S_△AOB=2，
∴

1

2

cd-

1

2

ab=2，
∴cd-ab=4，
∴k₂-k₁=4，
故答案为：4．

点评：本题主要考查对反比例函数系数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能求出cd-ab=4是解此题的关键．