Question

【题目】如下图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连结A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2= B1A2，连结A2 B2按此规律下去，记∠A2B1 B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，，∠An+1Bn Bn+1=θn，则θ2016－θ2015的值为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】∵OA1=OB1，∠AOB=α，

∴∠A1B1O= （180°-α），

∴（180°-α）+θ1=180，

整理得，θ1= ，

∵B1B2=B1A2，∠A2B1B2=θ1，

∴∠A2B2B1=（180°-θ1），

∴（180°-θ1）+θ2=180°，

整理得，θ2==，

∴θ2-θ1=-=，

同理可求θ3==，

∴θ3-θ2=-=，

…，

依此类推，θ2016－θ2015 =；

故选B.