题目内容
如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C逆时针旋转
角（
），得到Rt△
，
与AB交于点D，过点D作DE∥
交
于点E，连结BE.易知，在
旋转过程中，△BDE为直角三角形. 设 BC=1，AD=x，△BDE的面积为S.
（1）当
时，求x的值.
（2）求S与x 的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=
时，判断⊙E与
的位置关系，并求相应的
值.
 |
﹙2﹚∵∠DBE=90°, ∠ABC=60°
过D作
于
，则
，
∴
∴
.
②当
时，
，
∴
∴
∴此时
与
相交.
同理可求出
.
练习册系列答案
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C，△ABC的面积为S△ABC．
如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若△BCD的面积为3cm2，则AC=
（2013•蕲春县模拟）如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（ ）
交CB′于点E，连接BE．易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形．设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S．