Question

已知α是锐角，且sinα=

5

13

，那么cos（90°-α）=

 

，tanα=

 

．

Answer 1

分析：利用互余两角的三角函数关系可以求得第一问的结论；
在第二问中，先根据sin²α+cos²α=1，求得cosα的值，然后根据tanα=sinα÷cosα得出结论．

解答：解：∵sinα=cos（90°-α），
∴cos（90°-α）=

5

13

；
由sin²α+cos²α=1，得：（

5

13

）²+cos²α=1，
∴cosα=

12

13

（负值舍去）；
∴tanα=

sinα

cosα

=

5

12

．

点评：此题考查的是互余两角的三角函数关系，需要识记的内容有三点：若α是锐角，则：
sinα=cos（90°-α），sin²α+cos²α=1，tanα=

sinα

cosα

．