题目内容

已知α是锐角，且sinα=
1
3
，则cosα=
2
2
3
2
2
3
．
分析：由sinα=
1
3
，可设BC=x，AB=3x，然后勾股定理可求得AC的长，继而求得答案．
解答：解：如图，∠C=90°，∠A=α，
∵sinα=
1
3
，
∴sinα=
BC
AB
=
1
3
，
设BC=x，AB=3x，
∴AC=
AB2-BC2
=2
2
x，
∴cosα=
AC
AB
=
2
2
x
3x
=
2
2
3
．
故答案为：
2
2
3
．
点评：此题考查了三角函数的定义与勾股定理．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知α是锐角，且sinα=
513
，那么cos（90°-α）=
 
，tanα=
 
．
已知α是锐角，且sinα+cosα=
2
3
3
，则sinα•cosα值为（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、
1
6
D、1
选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，BC=6，那么AB=
 
．（用计算器计算，结果精确到0.1）
（2）已知α是锐角，且sin（α+15°）=
3
2
，则
8
-4cosα-（
2
-1）0+tanα=
 
．
已知α是锐角，且sin（α+15°）=
3
2
．
（1）求α的值；
（2）计算
8
-4cosα-(π-3.14)0+tanα的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网