Question

7．方程x²-5x+6=0的两根为x₁、x₂，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 已知x₁，x₂是方程x²-5x+6=0的两根，根据根与系数的关系即可求解．

解答 解：∵x₁，x₂是方程x²-5x+6=0的两根，
∴x₁+x₂=5，x₁x₂=6，
又∵$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{{{x}_{1}x}_{2}}$=$\frac{5}{6}$，
故答案为：$\frac{5}{6}$．

点评 本题主要考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是掌握根与系数的关系．