Question

甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶10次，成绩统计如下（单位：环）：
甲：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7；  
乙：7，9，6，8，2，7，8，4，9，10．
请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同的角度评价甲、乙两人的射击成绩．

Answer 1

考点：方差,加权平均数

专题：

分析：求得甲、乙的平均数以及方差即可依据平均数和方差的意义作出判断．

解答：解：

.

x甲

=

1

10

（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7（环），

.

x乙

=

1

10

（7+9+6+8+2+7+8+4+9+10）=7（环）．

S

2 甲

=

1

10

（4+4+0+1+0+1+1+1+0+0）=1.2；

S

2 乙

=

1

10

（0+4+1+1+25+0+1+9+4+9）=5.4．
甲和乙的平均成绩相同，而甲比较稳定，乙具有更强的潜力．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．