题目内容
17、已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ．求证：四边形PBQD是平行四边形．
分析：证明四边形是平行四边形有很多种方法，此题可由对角线互相平分来得到证明．
解答：证明：连接BD交AC与O点（1分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，（2分）
又∵AP=CQ，
∴AP+AO=CQ+CO，
即PO=QO，（2分）
∴四边形PBQD是平行四边形．（2分）
（其他方法酌情给分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，（2分）
又∵AP=CQ，
∴AP+AO=CQ+CO，
即PO=QO，（2分）
∴四边形PBQD是平行四边形．（2分）
（其他方法酌情给分）
点评：本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．
练习册系列答案
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CF．
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