Question

15．某超市预购进A，B两种品牌的书包共400个．已知两种书包的有关信息如下表所示．

品牌	进价（元/个）	售价（元/个）
A	47	65
B	37	50

（1）设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元．求w关于x的关系式；
（2）如果购进两种书包的总费用恰好为18000元，那么超市将所购进的两种书包全部卖出后，获得的总利润为多少元？

Answer 1

分析 （1）根据总利润=每个的利润×数量就可以表示出w与x之间的关系式；
（2）分别表示出购买A、B两种书包的费用，由其总费用恰好为18000元列方程即可得到结论．

解答 解：由题意，得
w=（65-47）x+（50-37）（400-x），
=5x+5200．
∴w关于x的函数关系式：w=5x+5200；
（2）由题意，得
47x+37（400-x）=18000，
解得：x=320．
当x=320时，w=6800．
∴获得的总利润为为6800元．

点评 本题考查了由销售问题的数量关系求函数的解析式的运用，列方程解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．