Question

10．一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（　　）

• A． （4+4sinθ）米²
• B． $\frac{4}{cosθ}$米²
• C． （4+$\frac{4}{tanθ}$）米²
• D． （4+4tanθ）米²

Answer 1

分析 由三角函数表示出BC，得出AC+BC的长度，由矩形的面积即可得出结果．

解答 解：在Rt△ABC中，BC=AC•tanθ=4tanθ（米），
∴AC+BC=4+4tanθ（米），
∴地毯的面积至少需要1×（4+4tanθ）=4+4tanθ（米²）；
故选：D．

点评 本题考查了解直角三角形的应用、矩形面积的计算；由三角函数表示出BC是解决问题的关键．