Question

14．在同一直角坐标系中，函数y=ax+a和y=-ax²+a（a为常数，且a≠0）的图象可以是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本题可先由一次函数y=ax+a图象得到a的正负，再与二次函数y=-ax²+a的图象相比较看是否一致．

解答 解：A、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=-ax²+a的图象应该开口向下，对称轴在y轴的负半轴，故选项错误；
B、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=-ax²+a的图象应该开口向下，对称轴在y轴的负半轴，故选项错误；
C、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＞0，此时二次函数y=-ax²+a的图象应该开口向上，对称轴在y轴的正半轴，故选项错误；
D、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时二次函数y=-ax²+a的图象应该开口向下，对称轴在y轴的负半轴，故选项正确．
故选D．

点评 本本题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．