Question

在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，求点A′的坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形变化-旋转

专题：数形结合

分析：根据A点坐标得到OB=4，AB=3，OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′可看作是Rt△OAB绕原点O顺时针旋转90°得到RtOA′C，
根据旋转的性质得到A′C=AB=3，OC=OB=4，再写出A′点的坐标．

解答：解：AB⊥y轴于B，A′C⊥x轴于C，如图，OB=4，AB=3，
OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′可看作是Rt△OAB绕原点O顺时针旋转90°得到RtOA′C，
则A′C=AB=3，OC=OB=4，
所以点A′的坐标为（4，-3）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．