Question

已知Rt△ABC外接圆半径为，直角边AC=3，则Rt△ABC内切圆半径为________．

Answer 1

1

分析：利用直角三角形斜边长为外接圆直径，由勾股定理得出BC=4，再根据三角形的面积等于周长乘以半径的一半，从而得出三角形内切圆半径．
解：

∵Rt△ABC外接圆半径为，
∴Rt△ABC斜边长度为5，
∵直角边AC=3，
∴BC==4；
设三角形内切圆半径为r，则：
×r×（5+4+3）=×3×4，
r=1．
故答案为：1．
点评：此题主要考查了三角形内切圆的性质以及直角三角形外接圆的性质，根据已知得出三角形三边长度是解题关键．