题目内容

11．八年级某班同学为了了解2012年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭，并将调查数据进行如下调整：
月均用水量x（t）频数（户）频率
0＜x≤56　0.12
5＜x≤10a　0.24
10＜x≤1516　0.32
15＜x≤2010　0.20
20＜x≤2540.08
25＜x≤302　0.04
请解答以下问题：
（1）频数分布表中a=12，把频数分布直方图补充完整；
（2）求该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该居委会有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？

分析 （1）首先求出样本数据进而得出a的值；
（2）利用用水量不超过15t的家庭数除以样本总数即可得出答案；
（3）直接利用样本估计总体得出该小区月均用水量超过20t的家庭数．

解答 解：（1）由题意可得，样本数据为：$\frac{6}{0.12}$=50，
则a=50×0.24=12，
如图所示：

故答案为：12；

（2）由表格数据可得，
该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比为：$\frac{6+12+16}{50}$×100%=68%；

（3）由题意可得：$\frac{6}{50}$×1000=120（户），
答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户．

点评 此题主要考查了频数分布直方表的应用以及利用样本估计总体，正确利用表格中数据是解题关键．

练习册系列答案
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