Question

1．将一列数-1，2，-3，4，-5，6，…，如图所示有序排列．根据图中排列规律知，“峰1”中峰顶位置（C的位置）是4，那么，“峰202”中C的位置的有理数是-1009；“峰2n+1”中B的位置的数是-10n-3（用n表示）

Answer 1

分析 观察不难发现，每5个数为一个循环组依次循环，表示出“峰n”中峰顶C的位置的数的绝对值，然后把n=202代入计算，结果为奇数则是负数，结果为偶数是正数；再表示出“峰2n+1”中峰顶C上的数的绝对值，然后减去1得到B位置上的数的绝对值，结果为奇数则是负数，结果为偶数是正数．

解答 解：由图可知，每5个数为一个循环组依次循环，
所以，“峰n”中峰顶C的位置的数的绝对值5n-1，
当n=202时，5×202-1=1010-1=1009，
∵1009是奇数，
∴“峰202”中C的位置的有理数是-1009；
∵“峰2n+1”峰顶C上的数的绝对值为5（2n+1）-1=10n+5-1=10n+4，
∴“峰2n+1”峰顶B上的数的绝对值为10n+4-1=10n+3，
∵10n+3是奇数，
∴“峰2n+1”中B的位置的数是-（10n+3）=-10n-3．
故答案为：-1009；-10n-3．

点评 本题是对数字变化规律的考查，根据每一个峰有5个数，观察出每5个数为一个循环组依次循环是解题的关键，还要注意正、负数的排列特点．