题目内容

化简
1
a
+
1
b
(1+
1
a
)+
1
c
(1+
1
a
)(1+
1
b
)+
1
d
(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)-(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)(1+
1
d
)的值为
 
．
分析：首先计算最后两项，提取公因式，然后再计算所得式子的后边的两项，依次计算即可．
解答：解：原式=
1
a
+
1
b
（1+
1
a
）+
1
c
（1+
1
a
）（1+
1
b
）+（1+
1
a
）（1+
1
b
）（1+
1
c
）（
1
d
-1-
1
d
）
=
1
a
+
1
b
（1+
1
a
）+
1
c
（1+
1
a
）（1+
1
b
）-（1+
1
a
）（1+
1
b
）（1+
1
c
）
=
1
a
+
1
b
（1+
1
a
）+（1+
1
a
）（1+
1
b
）（
1
c
-1-
1
c
）
=
1
a
+
1
b
（1+
1
a
）-（1+
1
a
）（1+
1
b
）
=
1
a
-（1+
1
a
）
=-1
故答案是：-1．
点评：本题主要考查了分式的化简求值，正确观察式子的特点是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
化简(
1
a
-
1
b
)•
ab
a2-b2
的结果是（　　）
A、
1
a+b
B、-
1
a+b
C、a-b
D、b-a
化简(
1
a
+
1
b
)÷
1
ab
的结果是（　　）
化简(
1
a
-
1
b
)•
ab
a2-b2
的结果是（　　）
A．
1
a+b
B．-
1
a+b
C．a-bD．b-a
化简
1
a
+
1
b
(1+
1
a
)+
1
c
(1+
1
a
)(1+
1
b
)+
1
d
(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)-(1+
1
a
)(1+
1
b
)(1+
1
c
)(1+
1
d
)的值为______．

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