题目内容

规定一种运算“*”：对于任意实数对（x，y）恒有（x，y）*（x，y）=（x+y+1，x2-y-1）．若实数a，b满足（a，b）*（a，b）=（b，a），则a=
 
，b=
 
．
分析：根据题干描述可以得到两个关于xy的方程组，解方程组即可得ab的值．
解答：解：由题意得：
a+b+1=b
a2-b-1=a
，
解得
a=-1
b=1
，
故答案两空分别填-1，1．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用及学生对新定义的理解运用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．
练习册系列答案
相关题目
（1）对于实数a，b，c，d，规定一种运算
.
ab
cd
.
=ad-bc，如
.
10
2-2
.
=1×（-2）-0×2=-2，那么当
.
(x+1)(x+2)
(x-3)(x-1)
.
=27时，则x=
 
．
（2）在数学活动中，小雪为了求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形．
①请你利用图1求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值为
 
．
②请你利用图2，再设计一个能求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值的几何图形．
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规定一种运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2，请你按照这种运算的规定，计算
.
1-3
-20.5
.
和
.
(-1)20104
1.25-9
.
的值．
我们规定一种运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1）计算：
.
-12
-2
1
2
.
=
 
； （2）当x=
 
时，
.
x
2
-x
12
.
=
3
2
．
对于数a、b、c、d，规定一种运算
.
a  b
c  d
.
=ad-bc，那么当
.
(x+1)  (x+2)
(x-3)  (x-1)
.
=27时，则x=
 
．
若规定一种运算：a*b=a（a-b）-1．计算2*（-3）*（-2）

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