Question

计算：
（1）（x²-xy）÷

y-x

xy

（2）

a2-4b2

a2+2ab+b2

•

a2+ab

a+2b

（3）

2

3x2

+

3

4y

-

5

6xy

（4）

x2-1

(x-1)2

÷

1

x-1

•

1

x+1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：

分析：首先将所给分式分子、分母因式分解，然后化简、变形、约分、求值，即可解决问题．

解答：解：（1）原式
=x（x-y）×

xy

y-x

=-x²y．
（2）原式
=

(a+2b)(a-2b)

(a+b)2

•

a(a+b)

a+2b

=

a2-2ab

a+b

．
（3）

2

3x2

+

3

4y

-

5

6xy

=

8y2

12x2y2

+

9x2y

12x2y2

-

10xy

12x2y2

=

8y2+9x2y-10xy

12x2y2

．
（4）

x2-1

(x-1)2

÷

1

x-1

•

1

x+1

=

(x+1)(x-1)

(x-1)2

×

x-1

1

×

1

x+1

=1．

点评：该题主要考查了分式的混合运算法则及其应用问题；解题的关键是准确运用因式分解法将所给的分式，分子、分母因式分解、恒等变形，然后化简求值．