Question

下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

• A、x+2x-1=0
• B、x+2

  2

  x-1=0
• C、x+

  2

  x+1=0
• D、-x+2x+2=0

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根分别对每一项进行分析判断即可．

解答：解：A．∵x+2x-1=0中△=b²-4ac=2²-4×1×（-1）=8＞0，∴它有两个不相等的实数根；
B．∵x+2

2

x-1=0中△=b²-4ac═（2

2

）²-4×1×（-1）=12＞0，∴它有两个不相等的实数根；
C．∵x²+

2

x+1=0中△=b²-4ac=（

2

）²-4×1×1=-2＜0，∴它没有实数根；
D．∵-x²+2x+2=0中△=b²-4ac=2²-4×（-1）×2=12＞0，∴它有两个不等的实数根，
故选C．

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．