Question

如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是（　　）

• A、AB=4，AT=3，BT=5
• B、∠B=45°，AB=AT
• C、∠B=55°，∠TAC=55°
• D、∠ATC=∠B

Answer 1

考点：切线的判定

专题：

分析：分别利用切线的判定进而得出得出∠BAT=90°，得出答案即可．

解答：解：A、∵AB=4，AT=3，BT=5，
∴AB²+AT²=BT²，
∴△BAT是直角三角形，
∴∠BAT=90°，
∴直线AT是⊙O的切线，故此选项错误；
B、∵∠B=45°，AB=AT，
∴∠T=45°，
∴∠BAT=90°，
∴直线AT是⊙O的切线，故此选项错误；
C、∵AB为直径，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=55°，
∴∠BAC=35°，
∵∠TAC=55°，
∴∠CAT=90°，
∴直线AT是⊙O的切线，故此选项错误；
D、∠ATC=∠B，无法得出直线AT是⊙O的切线，故此选项正确．
故选：D．

点评：此题主要考查了切线的判定，正确把握判定方法得出∠BAT=90°是解题关键．