Question

10．如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，∠BDE=32°，则∠DEB=116°．

Answer 1

分析 根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=BE=$\frac{1}{2}$AC，根据等边对等角可得∠BDE=∠DBE=32°，再利用三角形内角和定理计算∠DEB即可．

解答 解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，
∴DE=BE=$\frac{1}{2}$AC，
∴∠BDE=∠DBE=32°，
∴∠DEB=180°-32°×2=116°，
故答案为：116°．

点评 此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．