Question

(本题满分10分)如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上．

（1）在网格内过点C画与线段AB平行且相等的线段CD；

（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（3）线段AH的长度是点 到直线 的距离，点A到直线BC的距离是 ．

（4）线段AG、AH的大小关系为：AG AH（填“>”或“<”或“=”），理由是 ．

Answer 1

(1)见解析；(2)见解析；(3)A,AB，AG；(4)<.

【解析】

试题分析：（1）利用网格中AB所在位置，进而过点C作出与AB倾斜程度一样的直线即可；

（2）根据垂线作法结合网格中AG=BG，进而得出AH的位置即可；

（3）根据点到直线的距离进而得出答案；

（4）根据垂线段最短进而得出答案．

试题解析：（1）如图所示：CD即为所求；

（2）如图所示：AG，AH即为所求；

（3）点A到直线BC的距离是垂线段AG的长度，线段AH的长度是点H到直线AB的距离．

（4）线段AG、AH的大小关系为：AG＜AH（填“＞”或“＜”或“=”），

理由是垂线段最短．

故答案为：＜，垂线段最短．

考点：作图—复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离.