题目内容

11、若实数x，y满足x2-2xy+y2+x-y-6=0，则x-y的值是（　　）
分析：将x2-2xy+y2化为（x-y）2，然后将x-y看作一个整体，然后再用换元法求解．
解答：解：设x-y=m，则原方程可化为：
m2+m-6=0，
解得x1=2，x2=-3；
故选B．
点评：换元法就是解题过程中把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．
练习册系列答案
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若实数x、y满足x2+6x+
x-y+1
+9=0，求代数式（
1
x-y
+
1
x+y
）÷
y
x2-y2
的值．（要求对代数式先化简，再求值．）
若实数x、y满足x2+2
3
x+
x+y+1
+3=0，求代数式（
1
x-y
+
1
x+y
）÷
y
x2+y2
的值．（要求对代数式先化简，再求值．）
若实数x、y满足x2+y2-4x-2y+5=0，则
x
+y
3y-2
x
的值是（　　）
A、1
B、
3
2
+
2
C、3+2
2
D、3-2
2
若实数x、y满足x2+y2-4x-2y+5=0，则
x
+y
3y-2
x
的值是
3+2
2
3+2
2
．

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