Question

代数式

x0

x2-2x-3

+

x+12

x-4

÷

x+2

x+1

有意义的条件是

 

．

Answer 1

考点：分式有意义的条件,零指数幂,二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据零指数幂的底数不等于0，分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可得解．

解答： 解：由题意得，x≠0，x²-2x-3≠0，x+12≥0，x-4≠0，x+2≠0，x+1≠0，
解得x≠0，x≠3，x≠-1，x≥-12，x≠4，x≠-2，x≠-1，
所以，x≥-12且x≠-2，x≠-1，x≠0，x≠3，x≠4．
故答案为：x≥-12且x≠-2，x≠-1，x≠0，x≠3，x≠4．

点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．