Question

△ABC中三边长a，b，c满足条件|a-2|+b²-6b+9=0，则c边不可能为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：因式分解的应用,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,三角形三边关系

专题：

分析：已知等式左边后三项利用完全平方公式变形，根据非负数之和为0，非负数分别为0求出a与b的值，即可得出第三边c的范围．

解答： 解：∵|a-2|+b²-6b+9=|a-2|+（b-3）²=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三边长分别为a，b，c，b-a＜c＜b+a，
∴3-2＜c＜3+2，即1＜c＜5．
故选：A．

点评：此题考查了因式分解的应用，三角形的三边关系，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．