题目内容

4．为绿化校园，重庆一中计划购进A、B两种树苗，若购买A树苗10棵，B树苗20棵，需要2300元，若购买A树苗20棵，B树苗10棵，需要2500元：
（1）求A、B两种树苗单价各是多少？
（2）学校计划购买A、B两种树苗，共21棵，且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

分析 （1）设A种树苗单价为a元，B种树苗单价为b元，列出方程组解答即可；
（2）根据所需费用为W=A种树苗的费用+B种树苗的费用，即可解答．

解答 解：（1）设A种树苗单价为a元，B种树苗单价为b元，可得：
$\left\{\begin{array}{l}{10a+20b=2300}\\{20a+10b=2500}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=90}\\{b=70}\end{array}\right.$．
所以A种树苗单价为90元，B种树苗单价为70元；
（2）根据题意可得：y=90（21-x）+70x=-20x+1890，
因为x＜21-x，
所以x$＜\frac{21}{2}$，
因为-20＜0，y随x的增大而减小，
所以x=10时，y最小=1690元，
所以当A种11棵，B种10棵时费用最小，为1690元．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键．

练习册系列答案
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5．在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．
（1）$\frac{1}{2}$x2-2=44（2$\sqrt{21}$，2$\sqrt{23}$，-2$\sqrt{21}$，-2$\sqrt{23}$）
（2）（x-2）2=4x（4+2$\sqrt{3}$，4-2$\sqrt{3}$，-4+2$\sqrt{3}$，-4-2$\sqrt{3}$）
15．解方程
（1）x2+4x-2=0；
（2）3（x-2）2=x（x-2）
12．计算：$\sqrt{16}$$+（\frac{1}{2}）^{-2}$×cos60°-tan45°-12016．
19．设0＜k＜3，关于x的一次函数y=kx+3（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（　　）
A．2k-3B．k+1C．kD．3
9．计算：
（1）$\frac{\sqrt{5}×\sqrt{21}}{\sqrt{15}}$-14$\sqrt{\frac{1}{7}}$-$\root{3}{-8}$
（2）$\sqrt{12}$-3×$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\root{3}{-8}$-（π+1）0×（$\frac{1}{\sqrt{3}}$）-1
（3）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）2-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{5}$）
（4）$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$-$\root{3}{-27}$+（3-$\sqrt{3}$）（3+$\sqrt{3}$）
16．台湾是我国最大的岛屿，总面积约为360000千米2，这个数据用科学记数法表示应为3.6×105千米2．
13．已知x=2是方程2x+a=1的解，则a的值是（　　）
A．3B．4C．-5D．-3
14．计算
（1）|-1+0.5|÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）×6
（2）-32+3×（-1）2016-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×（-2）2．

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