题目内容
若a+b=10，a3+b3=100，则a2+b2=
- A.20
- B.30
- C.40
- D.50
C
分析：利用立方和公式因式分解a3+b3得出a2+b2与ab的关系，再利用a+b=10求出a2+b2的值．
解答：∵a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=100，
又∵a+b=10，
∴a2-ab+b2=10，
又（a+b）2=a2+b2+2ab=100，
∴a2+b2=
=40．
故选C．
点评：考查了立方和公式与因式分解的应用，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
分析：利用立方和公式因式分解a3+b3得出a2+b2与ab的关系，再利用a+b=10求出a2+b2的值．
解答：∵a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=100，
又∵a+b=10，
∴a2-ab+b2=10，
又（a+b）2=a2+b2+2ab=100，
∴a2+b2=
=40．故选C．
点评：考查了立方和公式与因式分解的应用，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．
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初中暑期衔接系列答案
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若a+b=10，a3+b3=100，则a2+b2=（ ）
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是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．