题目内容

若a+b=10，a3+b3=100，则a2+b2=（　　）
A．20B．30C．40D．50
∵a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=100，
又∵a+b=10，
∴a2-ab+b2=10，
又（a+b）2=a2+b2+2ab=100，
∴a2+b2=
100+10×2
3
=40．
故选C．
练习册系列答案
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若a+b=10，a3+b3=100，则a2+b2=（　　）
A、20B、30C、40D、50
（1）如图，A1，A2，A3是抛物线y=
1
4
x2图象上的三点，若A1，A2，A3三点的横坐标从左至右依次为1，2，3．求△A1A2A3的面积．
（2）若将（1）问中的抛物线改为y=
1
4
x2-
1
2
x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他条件不变，请分别直接写出两种情况下△A1A2A3的面积．
（3）现有一抛物线组：y1=
1
2
x2-
1
3
x；y2=
1
6
x2-
1
12
x；y3=
1
12
x2-
1
25
x；y4=
1
20
x2-
1
42
x；y5=
1
30
x2-
1
63
x；…依据变化规律，请你写出抛物线组第n个式子yn的函数解析式；现在x轴上有三点A（1，0），B（2，0），C（3，0）．经过A，B，C向x轴作垂线，分别交抛物线组y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．记S△A1B1C1为S1，S△A2B2C2为S2，…，S△AnBnCn为Sn，试求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）问条件下，当n＞10时有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
11
242
，请探求此条件下正整数n精英家教网是否存在最大值？若存在，请求出此值；若不存在，请说明理由．
（1）若x+y=10，x3+y3=100，则x2+y2=
40
40
．
（2）若a-b=3，则a3-b3-9ab=
27
27
．

若a+b=10，a3+b3=100，则a2+b2=


  1. A.
    20
  2. B.
    30
  3. C.
    40
  4. D.
    50

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