Question

计算：（x-5）（x+7）=1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：先把原方程转化为x²+2x=36的形式，然后一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解．

解答：解：由原方程，得
x²+2x=36，
配方，得
x²+2x+1²=36+1²，即（x+1）²=37，
直接开平方，得
x+1=±

37

，
解得 x₁=-1+

37

，x₂=-1-

37

．

点评：本题考查了配方法解方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．