Question

计算：
①

x2

x+y

-x+y．   
②（

-x2y

4x

）²÷（

-y

2ax2

）²•（

-2x

ay

）⁴．
③

m-15

m2-9

-

2

3-m

．
④

x-y

x+3y

÷

x2-y2

x2+6xy+9y2

-

2y

x+y

．
⑤

1

a-x

-

1

a+x

-

2x

a2+x2

-

4x3

a4+x4

．

Answer 1

考点：分式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
③原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
④原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
⑤原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：①原式=

x2-(x+y)(x-y)

x+y

=

y2

x+y

；
②原式=

x4y2

16x2

÷

y2

4a2x4

•

16x4

a4y4

=

x4y2

16x2

•

4a2x4

y2

•

16x4

a4y4

=

4x8

a2y4

；
③原式=

m-15

(m+3)(m-3)

+

2(m+3)

(m+3)(m-3)

=

3(m-3)

(m+3)(m-3)

=

3

m+3

；
④原式=

x-y

x+3y

•

(x+3y)2

(x+y)(x-y)

-

2y

x+y

=

x+3y-2y

x+y

=

x+y

x+y

=1；
⑤原式=

a+x-a+x

a2-x2

-

2x

a2+x2

-

4x3

a4+x4

=

2a2x+2x3-2a2x+2x3

a4-x4

-

4x3

a4+x4

=

4x3(a4+x4-a4+x4)

a8-x8

=

8x7

a8-x8

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．