题目内容

2.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,∠ABC=50°,则∠CAD=40°.

分析 首先连接CD,由AD是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可求得∠ACD=90°,又由圆周角定理,可得∠D=∠ABC=50°,继而求得答案.

解答 解:连接CD,
∵AD是⊙O的直径,
∴∠ACD=90°,
∵∠D=∠ABC=50°,
∴∠CAD=90°-∠D=40°.
故答案为:40°.

点评 此题考查了圆周角定理.注意准确作出辅助线是解此题的关键.

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