Question

直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为

 

；
用长4cm，宽3cm的邮票300枚不重叠、不留空隙地摆成一个正方形，这个正方形的边长等于

 

cm．

Answer 1

考点：勾股定理,算术平方根

专题：

分析：根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边上的高．
先设出未知数，然后依题意：300枚的总面积等于正方形面积．列出方程求解．

解答：解：设斜边长为c，高为h．
由勾股定理可得：c²=3²+4²，
则c=5，
直角三角形面积S=

1

2

×3×4=

1

2

×c×h
可得h=

12

5

，
故答案为：

12

5

；
设正方形边长为x．
则4×3×300=x²，
解得：x=60，
故答案为：60．

点评：本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，是解此类题目常用的方法．